Аналіз основних математичних методів, що використовуються для опису руху об'єкта на площині та у просторі
DOI:
https://doi.org/10.18372/2073-4751.86.21280Ключові слова:
лінійна алгебра, кути Ейлера, кватерніони, матриці повороту, автономні системиАнотація
У статті наведено порівняльний аналіз ключових математичних інструментів лінійної алгебри, що використовуються для моделювання орієнтації та руху об'єктів. У дослідженні розглянуто конкретне застосування кутів Ейлера, матриць обертання та кватерніонів у контексті автономного керування транспортними засобами. Розглянуто питання про переваги і недоліки кожного з цих підходів. Зокрема, кожен з цих підходів має свої переваги і недоліки. Розглянуто питання про переваги кожного з цих підходів. Певну увагу слід приділяти методології викладання цих понять майбутнім ІТ-фахівцям та авіаційним інженерам з використанням сучасних інформаційних технологій.
Посилання
Fesenko M. B. General classification the axonometric projection of the graphics image // Problems of Informatization and Control. 2005. № 1(12). С. 151–158. DOI: 10.18372/2073-4751.1.11542.
Fesenko M. B. Three-dimensional rotation of the object image around any arbitrary axis // Problems of Informatization and Management. 2004. № 1(10). С. 140–145. DOI: 10.18372/2073-4751.1.11372.
Koshlyakov V. N. Averaging method in the motion stability problem for a rotating body suspended on a long rigid string // Mechanics of Solids. 2008. Т. 43. С. 372–378. DOI: 10.3103/S0025654408030096.
Uygur S. Ö., Aydin C., Aky-ilmaz O. Retrieval of Euler rotation angles from 3D similarity transformation based on quaternions // Journal of Spatial Science. 2022. Т. 67, № 2. С. 255–272. DOI: 10.1080/14498596.2020.1776170.
Stančin S., Tomažič S. SORA vs. Euler angles: Computational efficiency in the context of gyroscope measurements // ICIST 2020 Proceedings / eds. M. Zdravković, Z. Konjović, M. Trajanović. 2020. С. 129–132. URL: https://eventiotic.com/eventiotic/files/Papers/URL/31a68338-268c-4d12-a52a-b922feead6c9.pdf
Rodinkov Y., Savitskiy A. Mathematical model of unmanned aerial vehicles control // Herald of Khmelnytskyi National University. Technical Sciences. 2024. Т. 337, № 3(2). С. 298–304. DOI: 10.31891/2307-5732-2024-337-3-45.
Siouris G. M. Missile Guidance and Control Systems. New York : Springer-Verlag, 2004. 666 p. DOI: 10.1007/b97614.
Cheng M., Han Z., Ding R., Zhang J., Xu B. Development of a redundant anthropomorphic hydraulically actuated manipulator with a roll–pitch–yaw spherical wrist // Frontiers of Mechanical Engineering. 2021. Т. 16, № 4. С. 698–710. DOI: 10.1007/s11465-021-0646-2.
Karupu O. W., Oleshko T. A., Pakhnenko V. V. On peculiarities of teaching linear algebra to future IT specialists within the program “Education in English” of the National Aviation University // Physical and Mathematical Education. 2020. № 4(26). С. 21–26.
Karupu O. W., Oleshko T. A., Pakhnenko V. V., Pashko A. O. Applying information technologies to mathematical education of IT specialists in English-speaking academic groups // Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Series: Physics & Mathematics. 2019. № 4. С. 70–75. DOI: 10.17721/1812-5409.2019/4.9.
Conway R. Euler’s Rotation Theorem and Formula // Introduction to Rotations in Three Dimensions for Engineers and Scientists. Cham : Springer, 2026. DOI: 10.1007/978-3-032-05014-4_5.
Avdonin K. V. Symmetric representation of the matrix of turn and its application to the theory of gyroscopic phenomena // Mechanics of Gyroscopic Systems. 2019. № 37. С. 33–42. DOI: 10.20535/0203-3771372019164207.
Karupu O. W., Oleshko T. A., Pakhnenko V. V. Modeling Future Aviation and IT Specialists’ Professional Skills Development on Mathematical Practical Training with Application of Information Technologies // 2021 IEEE 3rd International Conference on Advanced Trends in Information Theory (ATIT). 2021. С. 215–220. DOI: 10.1109/ATIT54053.2021.9678904.
Karupu O. W., Oleshko T. A., Pakhnenko V. V., Pashko A. O. Application of Google Workspace in Mathematical Training of Future Specialists in the Field of Information Technology // International Conference on Computer Science, Engineering and Education Applications. Cham : Springer Nature Switzerland, 2023. С. 939–949.
Hota R. K., Kumar C. S. Derivation of the rotation matrix for an axis-angle rotation based on an intuitive interpretation of the rotation matrix // Machines, Mechanism and Robotics / eds. R. Kumar, V. S. Chauhan, M. Talha, H. Pathak. Lecture Notes in Mechanical Engineering. Singapore : Springer, 2022. DOI: 10.1007/978-981-16-0550-5_87.
Stančin S., Tomažič S. Computationally efficient angular orientation calculation from 3D gyroscope measurements // ICIST 2019 Proceedings / eds. M. Trajanović, M. Zdravković, Z. Konjović. С. 40–42. URL: https://eventiotic.com/eventiotic/library/paper/446
Shchyrba V. Formation of the trajectory of controlled aircraft // Mathematical and Computer Modelling. Series: Technical Sciences. 2024. № 25. С. 139–145. DOI: 10.32626/2308-5916.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Науковий журнал дотримується принципів відкритого доступу (Open Access) та забезпечує вільний, негайний і постійний доступ до всіх опублікованих матеріалів без фінансових, технічних або юридичних обмежень для читачів.
Усі статті публікуються у відкритому доступі відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
Авторські права
Автори, які публікують свої роботи в журналі:
-
зберігають за собою авторські права на свої публікації;
-
надають журналу право на перше опублікування статті;
-
погоджуються на поширення матеріалів за ліцензією CC BY 4.0;
-
мають право повторно використовувати, архівувати та поширювати свої роботи (у тому числі в інституційних та тематичних репозитаріях) за умови посилання на первинну публікацію в журналі.
