Алгебраїчні моделі асиметричних криптографічних систем

Автор(и)

  • Юрій Євгенович Яремчук Вінницький національний технічний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.16.6316

Ключові слова:

криптографія, алгебраїчні моделі, розподіл ключів, асиметричне шифрування, автентифікація сторін взаємодії, цифрове підписування

Анотація

Моделювання криптографічних методів на рівні алгебраїчних структур дає можливість глибше зрозуміти принципи їх побудови, особливості функціонування, дослідити їх властивості. Існуючи на сьогодні алгебраїчні моделі асиметрич­них криптографічних систем не забезпечують в повній мірі можливості їх використання. В роботі розглянуто алгеб­раїчну модель відкритого розподілу секретних ключів, а також запропоновано алгебраїчні моделі асиметричного шиф­рування, автентифікації сторін взаємодії та цифрового підписування як багатоосновні універсальні алгебри. На основі представлених алгебр розглянуто моделі існуючих криптосистем, а також запропоновано моделі розподілу секретних ключів та асиметричного шифрування з використанням математичного апарату рекурентних и* — та V —послі­довностей. Запропоновано різні варіанти моделей автентифікації сторін взаємодії та цифрового підписування з вико­ристанням математичного апарату рекурентних V —послідовностей, які в різних випадках забезпечують спрощення обчислення та підвищення криптографічної стійкості у порівняні з відомими аналогами.

Біографія автора

Юрій Євгенович Яремчук, Вінницький національний технічний університет

кандидат технічних на­ук, доцент, директор Центру інформаційних техноло­гій і захисту інформації, професор кафедри менедж­менту та безпеки інформаційних систем Вінницького національного технічного університету

Посилання

Shannon C.E. Communications theory of secrecy systems I/ Bell Systems Technical Journal. — №28, 1949. — P. б5б—715.

Кон П. Универсальная алгебра. — М.: Мир, 19б9. — 351 с.

Мальцев А.И. Алгебраические системы. — М.: Наука, 1970. — 392 с.

Артамонов В.А., Ященко В.В. Многоосновные алгебры в системах открытого шифрования // Успехи матем. наук. — Т. 49, 1994. — С. 149—150.

Сидельников В.М., Черепнев М.А., Ященко В.В. Системы открытого распределения ключей на основе некоммутативных полугрупп // Доклады РАН. - Т. 332, № 5, 1993. - С. 566-5б7.

Алексейчук А., Пришлин С., Романов А. Алгебраические модели криптографических систем с открытым ключом / / Правове, нормативне та метрологічне забезпечення системи захисту інформа-ції' в Україні. — Випуск 3, 2001. — С. 140-144.

Алексейчук А.Н., Романов А.И. Регулярные конгруэнции и строение алгебраических моделей симметричных криптосистем // Радиотехника. — Вып. 126, 2002. — С. 42—58.

Яремчук Ю.Є. Криптографічні методи та засоби шифрування інформації на основі рекурентних послідовностей: Монографія. — Вінниця : Книга- Вега, 2002. — 136 с.

Яремчук Ю.Є. Аналітичні залежності прискореного обчислення елементів рекурентних послідовностей для можливості побудови методів автентифікації та цифрового підписування // Інформатика та математичні методи в моделюванні. — Том 3, №4, 2013. — С. 306—313.

Яремчук, Ю.Є. Розробка алгоритмів прискореного обчислення елементів рекурентних послідовностей для криптографічних застосувань // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — Т. 15, №1,

— С. 14—22.

Яремчук Ю.Є. Методи та алгоритми прискореного обчислення елементів рекурентних послідовностей з мультиплікативною зміною індексів // Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля. — №17 (206), Час¬тина 2, 2013. - С. 12-16.

Яремчук Ю.Є. Оцінювання криптостійкості методів шифрування інформації на основі рекурентних послідовностей // Східно-Європейський журнал передових технологій. — №2/10(62), 2013. - С. 35—38.

W. Diffie, M.E. Hellman. New directions in cryptography // IEEE Transactions on Information Theo¬ry. — №22, 1976. — Рр. 644—654.

ElGamal T. A public key cryptosystem and a signature scheme based on discrete logarithms // IEEE Intern. Symp. Informat. Theory. — 1985. — V.IT—31. №4. — P. 469—472.

Schnorr C.P. Efficient Signature Generation for Smart Cards // Advances in Cryptology — CRYP- TO’89 Proceedings, Springer-Verlag, Lecture Notes in Computer Science. — Nr 435, 1990. — Pp. 239-252.

Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. — М.: Триумф, 2002. — 816 с.

National Institute of Standards and Technology, NIST FIPS PUB 186, "Digital Signature Standard", U.S. Department of Commerce, May 1994.

Shannon, C.E. (1949). Communications theory of secrecy systems. Bell Systems Technical Journal, 28, p. 656-715.

Kon, P. (1969). Universal algebra. Moscow: Mir.

Malcev, A.I. (1970). Algebraic systems. Moscow: Nauka.

Artamonov, V.A., Yaschenko, V.V. (1994). Polybasic algebras in public key encryption systems. Advances of Mathematical Sciences, V.49, p. 149-150.

Sidelnikov, V.M., Cherepnev, M.A., Yaschenko, V.V.

(1993). Public key distribution system based on non- commutative semigroups. RAS reports, V.332, №5, p. 566-567.

Alexeychuk, A.N., Prishlin, S., Romanov, A.I. (2001). Algebraic models of public key cryptographic sys¬tems. Legal, regulatory and metrological support for the sys¬tem for information security in Ukraine, 3, p. 140-144.

Alexeychuk, A.N., Romanov, A.I. (2002). Regular congruences and configuration of algebraic models of symmetric cryptographic systems. Radiotekhnika, 126, p. 42-58.

Iaremchuk, I.E. (2002). Cryptographic methods and ways of information encryption, based on recurrent sequences: a monograph. Vinnytsia: Knyga- Vega.

Iaremchuk, I.E. (2013). Analytical dependences of the accelerated elements computing of recurrent sequences to enable building methods of authentication and digital signature. Informatics and mathematical methods in modeling, V.3, №4, p. 306-313.

Iaremchuk, I.E. (2013). Development of algorithms for accelerated computation of elements of recurrent

sequences for cryptographic purposes. Data registration, saving and processing, V.15, №1, p. 14-22.

Iaremchuk, I.E. (2013). Methods and algorithms of accelerated computing of the recurrent sequences elements with multiplicated index change. Bulletin of the East Ukrainian National University, №17(206), Part 2, p. 12-16. '

Iaremchuk, I.E. (2013). Evaluation of cryptographic reliability of information encryption methods based on recurrent sequences. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, №2/10(62), p. 35-38.

Diffie, W., Hellman, M.E. (1976). New directions in cryptography. IEEE Transactions on Information Theory, №22, p. 644-654. ' '

El Gamal, T. (1985). A public key cryptosystem and a signature scheme based on discrete logarithms. IEEE Intern. Symp. Informat. Theory, V.IT—31, №4, p. 469-472.

Schnorr, C.P. (1990). Efficient Signature Generation for Smart Cards. Advances in Cryptology — CRYPTO’89 Proceedings, Springer-Verlag, Lecture Notes in Computer Science, Nr 435, p. 239-252.

Schneier, B. (2002). Applied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source Code in C. Moscow: Triumf.

National Institute of Standards and Technology. (1994). Digital Signature Standard, NIST FIPS PUB 186, U.S. Department of Commerce.

##submission.downloads##

Як цитувати

Яремчук, Ю. Є. (2014). Алгебраїчні моделі асиметричних криптографічних систем. Захист інформації, 16(1), 68–81. https://doi.org/10.18372/2410-7840.16.6316

Номер

Том 16 № 1 (2014)

Розділ

Статті

Ліцензія

Науковий журнал дотримується принципів відкритого доступу (Open Access) та забезпечує вільний, негайний і постійний доступ до всіх опублікованих матеріалів без фінансових, технічних або юридичних обмежень для читачів.

Усі статті публікуються у відкритому доступі відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

Авторські права

Автори, які публікують свої роботи в журналі:

  • зберігають за собою авторські права на свої публікації;

  • надають журналу право на перше опублікування статті;

  • погоджуються на поширення матеріалів за ліцензією CC BY 4.0;

  • мають право повторно використовувати, архівувати та поширювати свої роботи (у тому числі в інституційних та тематичних репозитаріях) за умови посилання на первинну публікацію в журналі.