Криптографічні застосування узагальнених матриць Галуа і Фібоначчі
DOI:
https://doi.org/10.18372/2410-7840.15.4777Ключові слова:
незвідні поліноми, примітивні матриці, примітивні елементи поля ГалуаАнотація
Формування псевдовипадкових послідовностей двійкових чисел становить актуальну проблему, яка вирішується в криптографії. Найбільш поширений метод генерації ПСП заснований на лінійних регістрах зсуву максимального порядку з лінійними зворотними зв'язками, однозначно описуваних класичними матрицями Галуа і Фібоначчі. У роботі розглянуті питання синтезу узагальнених примітивних матриць Галуа і Фібоначчі (а також їх сполучених варіантів) довільного порядку n над простим полем Галуа характеристики р. Синтез матриць базується на використанні незвідних поліномів fn ступеня n характеристики р і примітивних елементів розширеного поля Галуа, породжуваного поліномом fn. Обговорюється перспектива застосування таких матриць при побудові узагальнених генераторів псевдовипадкових послідовностей p-ічних чисел. Розроблено оператори перетворення будь-який з узагальнених матриць в усі інші. Запропоновано стилізоване подання зворотних зв'язків у ЛРС-генераторах псевдовипадкових послідовностей.
Посилання
Поточные шифры. Результаты зарубежной открытой криптологии / [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http//www.ssl.stu.neva.ru /psw/ crypto.html
Лидл Р. Конечные поля /Р. Лидл, Г. Нидер-Райтер. Т. 1. – М.: Мир, 1988. – 432 с.
Иванов М.А. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей. / М.А. Иванов, И.В. Чугунков – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 240 с.
Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. / Ф.Р. Гантмахер — М.: Физматлит, 2004. — 560 с.
Белецкий А.Я. Преобразования Грея. Монография в 2-х томах. / А.Я. Белецкий, А.А. Белецкий, Е.А. Белецкий. Т. 1. Основы теории – К.: Кн. Изд-во НАУ, 2007. – 412 с.
Белецкий А.Я. Синтез примитивных матриц в конечных полях Галуа и их применение. / А.Я. Белецкий, А.А. Белецкий // Информационные технологии в образовании. – Херсон: ХГУ, 2012. – С. 23–43.
Белецкий А.Я. Примитивные матрицы над простыми полями Галуа. /А.Я. Белецкий // Системи обробки інформації. – Х. ХУПС. – 2012, № 3. – С. 218-219.
Stream ciphers. The results of the open foreign cryptology / [electronic resource]. - Mode of access: http//www.ssl.stu.neva.ru /psw/ crypto.html.
R. Lidl and H. Niederreiter. Introduction to finite fields and their applications. Cambridge university press, 1994, 416 p.
M.A. Ivanov, I.V. Chugunkov The the theory application and evaluation a generator for pseudo sequences. M.: Cudits-Obraz, 2003, 240 p.
F.R. Gantmaher Matrix Theory., М.: Fizmathlit, 2004, 560 p.
A.Ja. Beletsky, A.A. Beletsky, E.A. Beletsky. Transformations Gray. Monography in 2 vols. V. Fundamentals of the theory - Kiev: Book publisher NAU, 2007, 412 p.
A.Ja. Beletsky, A.A. Beletsky. Synthesis of primitive matrices of finite Galois fields and their application. Information technology in education, Kherson: KSU, 2012, pp. 23-43.
A.Ja. Beletsky. Primitive matrices over prime Galois fields. // The information processing system. – Khar-kov. HUVS, 2012, № 3, pp. 218-219.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Науковий журнал дотримується принципів відкритого доступу (Open Access) та забезпечує вільний, негайний і постійний доступ до всіх опублікованих матеріалів без фінансових, технічних або юридичних обмежень для читачів.
Усі статті публікуються у відкритому доступі відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
Авторські права
Автори, які публікують свої роботи в журналі:
-
зберігають за собою авторські права на свої публікації;
-
надають журналу право на перше опублікування статті;
-
погоджуються на поширення матеріалів за ліцензією CC BY 4.0;
-
мають право повторно використовувати, архівувати та поширювати свої роботи (у тому числі в інституційних та тематичних репозитаріях) за умови посилання на первинну публікацію в журналі.
