ВІДКЛИКАНО: ФАКТОРИЗАЦІЯ СТУПЕНЯ СФЕНІЧНИХ ПОЛІНОМІВ

Автор(и)

  • Білецький Анатолій Якович кафедра електроніки, робототехніки та технологій мониторингу и Інтернету речей Національного авіа-ційного університету https://orcid.org/0000-0002-3798-8150
  • Ковальчук Арсен Віталійович кафедра електроніки, робототехніки та технологій мониторингу и Інтернету речей Національного авіа-ційного університету https://orcid.org/0000-0001-5085-3173

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.24.16860

Ключові слова:

незвідні поліноми, сфенічні поліноми, складність алгоритму факторизації

Анотація

ПОВІДОМЛЕННЯ ПРО ВІДКЛИКАННЯ СТАТТІ

Цю статтю було відкликано редакційною колегією відповідно до Політики журналу щодо відкликання статей.

Причина відкликання: публікація не відповідає чинним вимогам законодавства України щодо мови наукових публікацій.

Відкликання не пов'язане з плагіатом, неправомірними дослідницькими діями, фабрикуванням, фальсифікацією результатів чи іншими порушеннями академічної доброчесності.

Редакційна колегія журналу «Захист інформації»

 

До сфенічних будемо відносити поліноми, що утворені добутком трьох (не обов'язково різних) простих поліномів з апріорі невідомими ступенями. Основне завдання дослідження полягає у розробці ефективного алгоритму факторизації ступеня сфенічних поліномів, що забезпечує мінімум обчислювальної складності. Розглянуто різні варіанти вирішення проблеми факторизації залежно від співвідношень ступеня та періоду циклу цих поліномів. Період циклу сфенічного полінома визначений як параметр, якій дорівнює числу відрахувань, що не повторюються, та обчислений на лінійно-логарифмічній шкалі групи відрахувань за модулем сфенічного поліному. Пропонований алгоритм інваріантний до характеристик полів Галуа, що породжуються співмножниками сфенічних поліномів. Коректність результатів дослідження підтверджується численними прикладами.

Посилання

Сфеническое число. Wikipedia [online], Available at: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ ruwiki/1644009.

Сфеническое число. Wikipedia [online], Available at: https://wikisko.ru/wiki/Sphenic_number.

Шпаринский И.Е. О некоторых вопросах теории конечных полей, УМН, 46:1(277) (1991). — С. 165-200. Wikipedia [online], Available at: www.mathnet.ru/links/c42de5a12c7ae9608284aece3963a1fa/rm4570.pdf.

Gerald Tenenbaum. Introduction to Analytic and Probabilistic Number Theory. Cambridge University Press, (2004). ISBN 978-0-521-41261-2

Полупростое число. Wikipedia [online], Available at: https://wiki5.ru/wiki/Semiprime.

Anatoly Beletsky. Factorization of the Degree of Semisimple Polynomials of one Variable over the Galois Fields of Arbitrary Characteristics. WSEAS Transactions on Mathematics. Vol. 21, 2022, Art. 23, p.p. 160-172. DOI: 10.37394/23206.2022.21.23.

Ишмухаметов Ш.Т. Методы факторизации натуральных чисел. – Казань: Казанский ун-т. 2011. – 190 с.

Bach E., Shallit J. Factoring with cyclotomic polynomials. – Math. Comp. 1989. v.52(185), p. 201–219.

Schneier B., Applied cryptography, Second Edition: Protocols, Algorithms, and Source Code in C+. John Wiley & Sons, New York (1996).

Chervyakov N.I., Kolyada A.A., Lyakhov P.A. Modular arithmetic and its applications in Infocommunication technologies. – M.: Fizmatlit, 2017. – 400 p.

Henri Cohen. A course in computational algebraic number theory. Berlin, Springer, 1996. – 545 p.

Anatoly Beletsky. An Effective Algorithm for the Synthesis of Irreducible Polynomials over a Galois Fields of Arbitrary Characteristics. WSEAS Transactions on Mathematics. VOL 20, 2021. – pp. 508-519. DOI: 10.37394/23206.2021.20.54.

Lidl R., Niederreiter H. Finite Fields. Cambridge University Press (1996).

Круглые числа. Wikipedia [online], Available at: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/ 180635.

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-10-11

Як цитувати

Білецький, А., & Ковальчук, А. (2022). ВІДКЛИКАНО: ФАКТОРИЗАЦІЯ СТУПЕНЯ СФЕНІЧНИХ ПОЛІНОМІВ. Захист інформації, 24(1), 12–20. https://doi.org/10.18372/2410-7840.24.16860

Номер

Том 24 № 1 (2022): Захист інформації

Розділ

Статті

Ліцензія

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Науковий журнал дотримується принципів відкритого доступу (Open Access) та забезпечує вільний, негайний і постійний доступ до всіх опублікованих матеріалів без фінансових, технічних або юридичних обмежень для читачів.

Усі статті публікуються у відкритому доступі відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

Авторські права

Автори, які публікують свої роботи в журналі:

  • зберігають за собою авторські права на свої публікації;

  • надають журналу право на перше опублікування статті;

  • погоджуються на поширення матеріалів за ліцензією CC BY 4.0;

  • мають право повторно використовувати, архівувати та поширювати свої роботи (у тому числі в інституційних та тематичних репозитаріях) за умови посилання на первинну публікацію в журналі.