Методологія опрацювання багаторозрядних чисел в асиметричних криптосистемах

Анотація

На сьогоднішній день збільшення довжини ключа неминуче приводить до зростання об’ємів обчислень для захисту інформаційних потоків при використанні асиметричних криптосистем, найбільш поширеними операціями в яких є модулярне множення та модулярне експоненціювання. Існуючі методи та алгоритми виконання вказаних операцій базуються на позиційних системах числення, які характеризуються значною часовою складністю в зв’язку з обмеженими можливостями розпаралелення процесу обчислень, що приводить до зменшення їх швидкодії. Використання нових підходів, зокрема, векторно-модульного методу модулярного множення та експоненціювання, а також системи залишкових класів, дозволить розширити функціональні можливості обчислювальних систем для шифрування/розшифровування інформації. З цією метою пропонується методологія, орієнтована на збільшення швидкодії асиметричних криптосистем, базовий механізм якої ґрунтується на восьми етапах: формування множини блоків відкритого тексту, формування вимог до параметрів криптосистем та захищеності інформації, вибір асиметричної криптосистеми, формування множини базових операцій, вибір методу виконання операцій, вибір форми системи залишкових класів, вибір методів побудови досконалої та модифікованої досконалої форм системи залишкових класів, реалізація основних асиметричних криптосистем на основі вказаних підходів. Така методологія дозволяє зменшити часову складність, підвищити швидкодію алгоритмів, спеціалізованого програмного і апаратного забезпечення при опрацюванні багаторозрядних чисел в асиметричних криптосистемах