Кодування і декодування систематичних кодів Ріда-Соломона за методом, альтернативного алгоритму Пітерсона-Горенштейна-Цірлера

Автор(и)

  • Анатолій Якович Білецький Національний авіаційний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.20.13071

Ключові слова:

коди Ріда-Соломона, поля Галуа, утворюючі поліноми, матриці перевірочних символів, ізоморфні перетворення

Анотація

Коди Ріда-Соломона є ефективними і широко використовуються в багатьох областях науки і техніки, пов'язаними з перешкодостійким перетворенням (прийому-передачею) цифрової інформації. З моменту появи (1960) і до теперішнього часу опис РС-коду, включаючи синтез кодових слів, а також локалізацію і усунення помилок, базується на використанні формальних елементів, якими є коріння генераторних, інформаційних і перевірочних поліномів. Перевантаженість технологічних операцій алгебраїчними елементами є в певній мірі «баластом», що не тільки ускладнює процес обчислень в апаратно-програмної реалізації, а й створює певні труднощі при вивченні алгоритмів РС-кодування і декодування. У зв'язку з цим в роботі запропоновано варіант побудови РС-кодів, що значно спрощує як засвоєння самого алгоритму, так і процес виявлення і усунення помилок в спотворених даних. Пропозиції засновані на перенесенні перетворень з простору оригіналів в простір ізоморфного зображення. В результаті запропонованої заміни обчислювальний процес виявляється зведеним до простих операцій модулярної арифметики над цілочисельними операндами, що легко реалізується засобами комп'ютерної техніки.

Біографія автора

Анатолій Якович Білецький, Національний авіаційний університет

доктор технічних наук, професор, Заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, професор кафедри електроніки Національного авіаційного університету

Посилання

Р. Блейхут, Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ., М.: Мир, 1986, 576 с.

Э. Берлекэмп, Алгебраическая теория кодирования: Пер. с англ., М.: Мир, 1971, 478 с.

У. Питерсен, Э. Уэндон, Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ., М.: Мир, 1976, 593 с.

П. Рахман, Кодирование информации с применением кодов Рида-Соломона. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://bugtraq.ru/library/crypto/.keep/rscodes.pdf.

А. Белецкий, Д. Конюший, Д. Полторацкий, "Си-стематические байт-ориентированные коды", За-хист інформації, Том. 20, № 1, С. 18-31, 2018.

С. Федоренко, Методы быстрого декодирования линейных блоковых кодов: Моногр., СПб: ГУАП, 2008, 199 с.

С. Бернард, Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ., М.: Изд. дом «Вильямс», 2004, 1104 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-09-28

Як цитувати

Білецький, А. Я. (2018). Кодування і декодування систематичних кодів Ріда-Соломона за методом, альтернативного алгоритму Пітерсона-Горенштейна-Цірлера. Захист інформації, 20(3), 161–173. https://doi.org/10.18372/2410-7840.20.13071

Номер

Том 20 № 3 (2018)

Розділ

Статті

Ліцензія

Науковий журнал дотримується принципів відкритого доступу (Open Access) та забезпечує вільний, негайний і постійний доступ до всіх опублікованих матеріалів без фінансових, технічних або юридичних обмежень для читачів.

Усі статті публікуються у відкритому доступі відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

Авторські права

Автори, які публікують свої роботи в журналі:

  • зберігають за собою авторські права на свої публікації;

  • надають журналу право на перше опублікування статті;

  • погоджуються на поширення матеріалів за ліцензією CC BY 4.0;

  • мають право повторно використовувати, архівувати та поширювати свої роботи (у тому числі в інституційних та тематичних репозитаріях) за умови посилання на первинну публікацію в журналі.