Порівняльний аналіз ефективності алгоритмів швидкого перетворення Фур'є в базисі систем функцій Уолша і золотої пропорції

Автор(и)

  • Анатолий Яковлевич Белецкий Національний авіаційний університет
  • Владимир Андреевич Лужецкий Вінницький національний технічний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.19.11441

Ключові слова:

системи функцій Уолша, золота пропорція, Уолша-подібні системи функцій золотої пропорції

Анотація

У статті розглядаються питання порівняльного аналізу ефективності двох класів швидкого перетворення Фур'є (ШПФ) в базисах класичних функцій Уолша і базисах Уолша-подібних функцій золотої пропорції (ФЗП) двійкове-степеневого порядку. Як критерій ефективності алгоритмів ШПФ обраний принцип лінійної зв’язаності частотних шкал процесора ШПФ. Сукупність номерів вхідних каналів процесора, еквідистантно розставлених на осі частот, утворює вхідну частотну шкалу, а сукупність еквідистантно розставлених на осі частот номерів вихідних каналів становить вихідну частотну шкалу процесора ШПФ. Єдиним базисом, що привносить лінійну зв'язаність частотним шкалам процесора ШПФ, є базис функцій Уолша-Кулі, аналога якого не існує в множені ФЗП-базисів. На цій підставі формулюється висновок про недоцільність застосування Уолша-подібних ФЗП-базисів для виконання спектрального аналізу дискретних сигналів.

Біографії авторів

Анатолий Яковлевич Белецкий, Національний авіаційний університет

доктор технічних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, професор кафедри електроніки Національного авіаційного університету

Владимир Андреевич Лужецкий, Вінницький національний технічний університет

доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри захисту інформації Вінницького національного технічного університету

Посилання

Белецкий А.Я. Синтез симметричных систем функций золотого сечения / А.Я. Белецкий, В.А. Лужецкий. // Захист інформації, Том 18, № 4 (2016). – С. 283–292.

Беллман Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман. – М.: Наука, 1989. – 368 с.

Васютинский Н.А. Золотая пропорция / Н.А. Васютинский. – М.: Молодая гвардия, 1990. − 238 c.

Трахтман А.М. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. / А.М. Трахтман, В.А. Трахтман. – М.: Сов. радио, 1975. − 208 с.

Белецкий А.Я. Комбинаторика кодов Грея. / А.Я. Белецкий. – К.: Изд-во КВІЦ, 1986. – 506 с.

Cooley J.W., Tukey J. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series // Math. Comput. 1965. Vol. 19, No. 90. P. 297–301.

Beletsky A. Ya. Syntesis and analysis of system of Walsh-Cooly basis functions. – XIII International Conference – NIKON-2000 – Wroclaw, 2000.

Белецкий, А.Я. Индикаторные матрицы систем функций Уолша. / А.Я. Белецкий. // Вісник СумДУ. Серія Технічни науки, № 4, 2009. – С. 85-93.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-03-27

Як цитувати

Белецкий, А. Я., & Лужецкий, В. А. (2017). Порівняльний аналіз ефективності алгоритмів швидкого перетворення Фур’є в базисі систем функцій Уолша і золотої пропорції. Захист інформації, 19(1), 23–32. https://doi.org/10.18372/2410-7840.19.11441

Номер

Том 19 № 1 (2017)

Розділ

Статті

Ліцензія

Науковий журнал дотримується принципів відкритого доступу (Open Access) та забезпечує вільний, негайний і постійний доступ до всіх опублікованих матеріалів без фінансових, технічних або юридичних обмежень для читачів.

Усі статті публікуються у відкритому доступі відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

Авторські права

Автори, які публікують свої роботи в журналі:

  • зберігають за собою авторські права на свої публікації;

  • надають журналу право на перше опублікування статті;

  • погоджуються на поширення матеріалів за ліцензією CC BY 4.0;

  • мають право повторно використовувати, архівувати та поширювати свої роботи (у тому числі в інституційних та тематичних репозитаріях) за умови посилання на первинну публікацію в журналі.