Синтез симетричних систем функцій золотого перерізу

Автор(и)

  • Анатолий Яковлевич Белецкий Національний авіаційний університет
  • Владимир Андреевич Лужецкий Вінницький національний технічний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.18.11090

Ключові слова:

системи функцій Уолша, індикаторні матриці систем Уолша, кронекерово множення, золота пропорція, Уолша-подібні системи функцій золотого перерізу

Анотація

У статті розглядаються питання формування симетричних Уолшаподібних систем функцій золотого перерізу (ФЗП) двійковій-степеневого порядку. В основу побудови систем ФЗП покладено метод кронекерова множення, який застосовується при синтезі систем Уолша-Кронекера. Матриця, що породжує системі Уолша-Кронекера, є матриця Адамара другого порядку, в якій елемент -1 заміщений елементом -α, рівним відношенню золотий пропорції. Запропоновано алгоритми прямого складання систем ФЗП довільного двійково-ступеневого порядку, аналогічних системам Уолша-Адамара і Уолша-Пелі. Синтез повної множені симетричних ФЗП систем здійснюється перестановкою базисних функцій систем Уолша-Пелі. Правила перестановки функцій встановлюються індикаторними матрицями відповідних систем. Індикаторними служать невироджені над полем 2F симетричні щодо допоміжної діагоналі (0,1)-матриці, причому вага кожного стовпчика повинна бути непарним числом.

Біографії авторів

Анатолий Яковлевич Белецкий, Національний авіаційний університет

доктор технічних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, професор кафедри електроніки Національного авіаційного університету.

Владимир Андреевич Лужецкий, Вінницький національний технічний університет

доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри захисту інформації Вінницького національного технічного університету

Посилання

Залманзон, Л. А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях / Л. А. Залманзон. — М.: Наука, 1989. – 496 с.

Драгман, Э. Е. Быстрые дискретные ортогональ-ные преобразования / Э. Е. Драгман, Г. А. Куха-рев. — Новосибирск: Наука, 1983. – 230 с.

Макаров, В. Ф. Ортогональные функции Уолша в системах защиты информации / В.Ф. Макаров, В. Н. Афонин. // Информационные системы и технологии, 2010, № 2 (58). – С. 119-129.

Хармут, Х. Ф. Передача информации ортогона-льными функциями: Пер. с англ. / Х. Ф. Хармут. — М.: Связь, 1975. – 272 с.

Ахмед, Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов / Н. Ахмед, К. Р. Рао. — М.: Связь, 1980. – 248 с.

Трахтман, А. М. Основы теории дискретных сиг-налов на конечных интервалах. / А. М. Трахтман, В. А. Трахтман. — М.: Сов. радио, 1975. − 208 с.

Хармут, Х. Ф. Теория секвентного анализа: Пер. с англ. / Х. Ф. Хармут. — М.: Мир, 1980. – 576 с.

Артемьев, М. Ю. Алгоритм формирования си-мметричных систем систем функций Уолша / М. Ю. Артемьев, Г. П. Гаев, Т. Э. Кренкель, А. П. Скотников // Радиотехника и электроника, 1978, № 7. – С. 1432-1440.

Стахов, А. П. Коды золотой пропорции / А. П. Стахов. — М.: Сов. Радио и связь, 1984. − 152 с.

Белецкий, А. Я. Индикаторные матрицы систем функций Уолша. / А. Я. Белецкий. // Вісник СумДУ. Серія Технічни науки, № 4, 2009. – С. 85-93.

Блейхут, Р. Теория и практика кодов, контроли-рующих ошибки. / Р. Блейхут. — М.: Мир, 1986. – 576 с.

Белецкий, А. Я. Комбинаторика кодов Грея. / А. Я. Белецкий. — К.: Изд-во КВІЦ, 1986. –506 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-12-12

Як цитувати

Белецкий, А. Я., & Лужецкий, В. А. (2016). Синтез симетричних систем функцій золотого перерізу. Захист інформації, 18(4), 283–292. https://doi.org/10.18372/2410-7840.18.11090

Номер

Том 18 № 4 (2016)

Розділ

Статті

Ліцензія

Науковий журнал дотримується принципів відкритого доступу (Open Access) та забезпечує вільний, негайний і постійний доступ до всіх опублікованих матеріалів без фінансових, технічних або юридичних обмежень для читачів.

Усі статті публікуються у відкритому доступі відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

Авторські права

Автори, які публікують свої роботи в журналі:

  • зберігають за собою авторські права на свої публікації;

  • надають журналу право на перше опублікування статті;

  • погоджуються на поширення матеріалів за ліцензією CC BY 4.0;

  • мають право повторно використовувати, архівувати та поширювати свої роботи (у тому числі в інституційних та тематичних репозитаріях) за умови посилання на первинну публікацію в журналі.