МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПЕРЕДАЧІ СТОХАСТИЧНИХ СИГНАЛІВ В УМОВАХ ЗАВАД

Анотація

У статті розроблено математичну модель передачі стохастичних сигналів в умовах радіоелектронних завад на основі комбінованого застосування перетворення Кархунена–Лоєва та адаптивних рядів Вольтерра. Актуальність дослідження зумовлена сучасними вимогами до інформаційних систем бойового управління, які в умовах широкомасштабної збройної агресії проти України стали основним засобом оперативного, тактичного та стратегічного керування військами. Традиційні лінійні методи обробки сигналів не забезпечують необхідного компромісу між спектральною компактністю, завадостійкістю та адаптивністю в умовах нестаціонарних завад, багатопроменевих замирань та активних радіоелектронних перешкод, а також не враховують повною мірою стохастичну природу сигналів, ефекти пам’яті каналів та нелінійні спотворення, що виникають під впливом завад.Для вирішення поставленої задачі запропоновано комбіноване застосування перетворення Кархунена–Лоєва для попередньої декореляції та ущільнення енергії стохастичних сигналів із подальшою адаптивною нелінійною обробкою за допомогою рядів Вольтерра другого порядку. Адаптивність системи забезпечується завдяки багатокритеріальному функціоналу оптимізації з динамічним налаштуванням вагових коефіцієнтів залежно від сценарію бойового застосування (стелс-режим або активне радіоелектронне протиборство). Модель описує процес передачі сигналу через канал з урахуванням імпульсної характеристики середовища та узагальненого завадового впливу. Результати дослідження отримано шляхом імітаційного моделювання в середовищі Python 3.11. Проведено порівняльний аналіз запропонованого підходу з традиційними методами обробки сигналів (Фур’є-фільтрація, вейвлет-перетворення, Z-перетворення, класична модель Вольтерра та окреме застосування перетворення Кархунена–Лоєва) для різних типів стохастичних сигналів. Запропонований підхід забезпечує підвищення спектральної ефективності, завадостійкості та адаптивності інформаційних систем бойового управління, що створює передумови для його практичного впровадження в безпроводові системи бойового управління, засоби захищеного зв’язку та сенсорні мережі, де особливого значення набувають вимоги до надійності, конфіденційності та ефективного використання радіочастотного спектра.