PARAMETRIC EFFECT OF STEADY AND UNSTEADY FRICTION ON THE ORIGIN AND INITIAL PROPAGATION OF THE SHOCK PULSE

Павло Лук’янов

doi:10.18372/0370-2197.1(110).20934

Автор(и)

Павло Лук’янов Державний університет «Київський авіаційний інститут» https://orcid.org/0000-0002-5043-6182

DOI:

https://doi.org/10.18372/0370-2197.1(110).20934

Ключові слова:

нестаціонарна течія, гідравлічний удар, стаціонарне та нестаціонарне тертя рідини о стінку труби, параметричний вплив

Анотація

Явище нестаціонарного течії поширене у техніці. Як відомо, воно призводить до формування ударного імпульсу (ударної хвилі). Природа цього явища є нелінійною і залежить від кількох факторів: стаціонарного тертя, нестаціонарного тертя, конвекції полів швидкості та тиску, об'ємної в'язкості, а також умов виникнення ударного імпульсу. Але, як би там не було, для використання моделей у сучасному програмному забезпеченні необхідно як найточніше представляти фізику зародження та первинного поширення ударного імпульсу – нелінійного процесу, що дозволяє, за певних умов, існування більш однієї моди течії рідини. Тому параметричне дослідження отриманих раніше аналітичних розв’язків становить практичний інтерес. Подані в даній роботі результати вказують на важливість параметрів, що відповідають стаціонарному та нестаціонарному тертю. Якщо стаціонарне тертя впливає на розміри області ударного імпульсу (розмір зменшується зі збільшенням тертя), то нестаціонарне тертя впливає зовсім інакше. При зростанні параметра, що відповідає за нестаціонарне тертя, виникає можливість існування двох ударних імпульсів – слабшого та сильнішого. При цьому гідравлічні уявлення, засновані на рівнянні Бернуллі, виявляються непридатними: сильнішим значенням тиску відповідають вищі значення швидкості поширення ударного імпульсу. І це цілком логічно: чим сильніша нестаціонарність (і швидкість поширення ударного імпульсу), тим сильніші стрибки тиску.

Біографія автора

Павло Лук’янов, Державний університет «Київський авіаційний інститут»

канд. ф.-м. наук, доцент кафедри гідрогазових систем Національного авіаційного університету, вул. Любомира Гузара, 1, м. Київ, 03058, Україна, тел..: +38 096 125 47 22

Посилання

Pezzinga G., Brunoun B., Cannizzaro D., Ferrante M., Menicini S., Berni A. Two-dimensional features of viscoelastic models of pipe transients. J. Hydraul. Eng. 2014, 140, pp. 04014036-1—04014036-9.Doi:10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000891.

Bingham E.C. Fluidity and plasticity /E.C. Bingham //. Mc Graw-Hill. New-York, 1922.

Oliveira G.M., Franco T. A., Negrao C. O.R., Mathematical model for viscoplastic fluid hammer. J. of Fluid Eng. 2016, 138, pp. 011301-1—011301-8. Doi:10.1115/1.4031001.

Tazraei P., Riasi A., Takabi B. The influence of non-Newtonian properties of blood on blood hammer through the posterior cerebral artery/P. Tazraei, A. Riasi, B. Takabi// Mathematical Biosciences. 2015, 264, pp. 119-127 http://dx.doi.org/10.1016/j.mbs.2015.03.013.

Mei C. C., Jing H. Pressure and wall shear stress in blood hammer – Analytical theory / C.C. Nei, H. Jing //. Mathematical Biosciences. 2016, 280, pp. 62-70. http://dx.doi.org/10.1016/j.mbs.2016.07.007.

Shamloo H., Mousavifard M. Numerical simulation of turbulent pipe flow for water hammer / H. Shamloo, M. Mousavifard //J. Fluid Eng. 2015, 137, pp. 111203-1--111203-10. Doi:10.1115/1.4030806.

Bergant A., Tijsseling A. S., Simpson A.R. Water hammer with column separation: A historical review / A. Bergant, A.S. Tijsseling, A.R. Simpson // Journal of Fluids and structures. 2006, 22, pp. 135-171. Doi:10.1016/j.jfluidstructs.2005.08.008.

Ghiaoui Mohamed S., Zhao Ming, McInnis Duncan A., Axworthy David H. A Review of Water Hammer Theory and Practice / Mohamed S. Ghiaoui, Ming Zhao, Duncan A. McInnis, David H. Axworthy // Applied Mechanics Review. 2005, 58, pp. 49-76. DOI: 10.1115/1.1828050.

Allievi L. Teoria generale der moto perturbato dell”acva nei tubi in pressione (colpo d’ariete). ANN. Soc.Ing.Arch.Ithaliana, 1903, vol. 17, pp. 285-325. (in Italian).

Jukowsky N.E. Memories of Imperial Academy Society of St. Petrburg, 9(5). Russsian translated by O.Smith 1904) / N.E. Zhukowsky// Proc. Amer. Water Assoc. 1898, 24, pp. 341—424.

Lukianov P.V., Sivashenko T.I., Yakimenko B.N. Udarna khvylia v ridyni, shcho znakhodytsia u pruzhnii tsylindrychnii anizotropnii obolontsi obolontsi neskinchenoi dovzhyny (Non-linear shock wave in a fluid that is inside elastic cylinder infinite shell) / P.V. Lukianov, T.I. Sivashenko, B.N. Yakimenko // Promyslova Hidravlika i Pnevmatyka. 2019, 2(64), pp. 48-46.

Lukianov P., Pavlova K. Unsteady flow of droplet liquid in hydraulic systems of aircrafts and helicopters: models and analytical solutions / P. Lukianov, K. Pavlova // Aerospace technic and technology. 2024, 1(193), pp. 32-42. Doi:10.32620/aktt.2024.1.03.

Lukianov P., Pavlova K. Unsteady flow in bubble liquid in hydraulic systems of aircraft and helicopters: models and analytical solutions / P. Lukianov, K. Pavlova // Aerospace technic and technology. 2024, 2(194), pp. 4-14. Doi:10.32620/aktt.2024.2.01.

Lukianov P., Pavlova K. Nonlinear model of interaction of unsteady fluid flow with structure in hydraulic system of aircraft and helicopters / P. Lukianov, K. Pavlova // Aerospace technic and technology. 2024, 4(196), pp. 4-14. Doi:10.32620/aktt.2024.4.01

Lukianov P. The effect of pressure convection and unsteady friction on the structure of shock pulse /P. Lukianov // Problems of friction and wear. 2025, 4(109), pp. 15-27. https://doi.org/10.18372/0370-2197.4(109).20642

Weisbach J. Lehrbuch der Ingenieur-und Maschinen-Mechanik, vol. 1. Theoretische Mechanik / J. Weisbach // Braundschweig, Vieweg Publ., 1855. --946 p.

https://books.google.com.ua/books/about/Lehrbuch_der_ingenieur_und_maschinen_mec.html?id=d1AOAAAAYAAJ&redir_esc=y

Darcy H. Recherches experimentales relatives au mouvement de l`eau dans les tuyaux. /H. Darcy// Mallet Bachelier, Paris, 1857. -- 286 p. https://books.google.com.ua/books/about/Recherches_exp%C3%A9rimentales_relatives_au.html?id=a4rcE52LFF0C&redir_esc=y

Brunone B., Morelli L. Automatic control valve-induced transient in operative pipe system / B. Brunone, L. Morelli // J. Hydraul. Eng. 1999, 125, pp. 534-542.

Brunone B., Ferrante M., Cacciamani M. Decay of pressure and energy dissipation in laminar transient flow / B. Brunone, M. Ferrante, M. Cacciamani // Transactions of the ASME. 2004, 126, November. pp. 928-934. Doi: 10.1115/1.1839926.

Bergant A., Simpson A.R., Vitkovsky J. Developments in unseady pipe flow friction modelling/ A. Bergant, A.R. Simpson, J. Vitkovsky // J. of Hydraul. Res. 2001, 39(3), pp. 249-257. http://www.tandfonline.com/10.1080/00221680109499828

Vítkovský J., Lambert M, Simpson A., Bergant A. (2000). Advances in Unsteady Friction Modelling in Transient Pipe Flow: Proceedings of 8th International Conference on Pressure Surges, BHR, The Hague, The Netherlands, April 2000 https://www.researchgate.net/publication/256103329_Advances_in_Unsteady_Friction_Modelling_in_Transient_Pipe_Flow.

Pezzinga G. Local Balance Unsteady Friction Model. / G. Pezzinga // J. Hydraul. Eng. 2009, 135, No. 1, pp. 45-56. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429(2009)135:1(45).

Urbanowicz K., Bergant A., Stosiak M., Deptula A. Karpenko M., Kubrak M., Kodura A. Water Hammer Simulation Using Simplified Convolution-Based Unsteady Friction Model/ K. Urbanowicz, A. Bergant, M. Stosiak, A. Deptula, M. Karpenko, M. Kubrak, A. Kodura // Water. 2022, 14, p. 3151. https://doi.org/10.3390/w14193151.