Дискретне косинусне перетворення як засіб комп’ютерної обробки інформації

Анотація

Показана актуальність вивчення та використання математичних обчислень та комп’ютерних засобів обробки інформації на основі базисних функцій. Надані експериментальні дослідження процесу моделювання  дискретного косинусного перетворення (ДКП) фрагменту мовного сигналу. Відомо, що представлення та стиснення функцій (процесів різної природи, в тому числі, і аудіо-відео інформації) за системою ортогональних та неортогональних базисів, потребує на етапі аналізу математичного обчислення коефіцієнтів розкладу. При виборі базисних функцій слід зважити на наступне: базис тригонометричних функцій потребує операцій додавання  та множення, для базису функцій Хаара, функцій Уолша, PL – функцій та функцій Шаудера – тільки операцій  додавання.  Повідомляється, що найменшу кількість операцій при обчисленні коефіцієнтів розкладу має базис Шаудера, що визначає найбільшу швидкодію. В зв'язку з тим, що ДКП широко використовується в різних системах передачі даних, стиснення статичних зображень з використанням, наприклад, стандарту JPEG тощо, проведено комп’ютерне моделювання розкладу мовних сигналів.  У випадку скорочення надмірності найскладнішим для ДКП є кодування коефіцієнтів. Для програмної реалізації розглянуто варіант використання дискретного косинусного перетворення фрагментів (реалізацій) мовних сигналів. В розрахунках  використовується зв’язок між коефіцієнтами ДКП і ДПФ. При необхідності можливий відбір інформативних коефіцієнтів. Надані графічні зображення сигналограм за результатами моделювання початкової  та відновленої реалізації сигналу (по граничній кількості коефіцієнтів). Проведені дослідження дають підстави стверджувати, що використання базисних функцій для цифрової обробки сигналів – задача актуальна. Шляхом досліджень і порівняльного аналізу можна вибрати такий вид обробки, який дасть найбільш бажаний результат за одним із критеріїв: найкраща якість, максимальний стиск (компресія) при заданій якості тощо.