Властивості скрученої кривої едварса, подільність її точки навпіл і їх застосування в криптографії
DOI:
https://doi.org/10.18372/2073-4751.4.12839Ключові слова:
скінчене поле, алгебраїчна крива, група точок еліптичної кривої, подільність точки кривої навпіл, генератор криптостійкої послідовностіАнотація
Досліджено умови існування подільності навпіл точки скрученої кривої Едвардса a,d E надполем pn F. Знайдено умови існування точки порядка 8 на кривій Едвардса. Знайдено род і властивості скрученої кривої Едвардса. Показано, що проективна скручена крива Едварса не є елiптичноюПосилання
H.Edwards. A normal form for elliptic curves. American Mathematical Society. - 2007. - Volume 44, Number 3, July - pp. 393-422.
Hisil Huseyin, Koon-Ho Wong Kenneth, Carter Gary. Twisted Edwards Curves Revisited. ASIACRYPT LNCS 5350 -2008. - pp. 326-343.
Р.Скуратовський, П.Мовчан. Нормалiзацiя скрученої кривої Едвардса та дослiдження її властивостей над Fp. Збiрник праць 14 Всеукраїнської науково-практичної конференцiї. ФТI НТУУ "КПI" 2016, Том 2, ст. 102-104.
Р.В. Скуратовський. Дослiдження властивостей скрученої кривої Едвардса. Конференцiя державної служби спецiального звязку та захисту iнформацiї. http://www.dstszi.gov.ua/dstszi/control/uk/p ublish/article?showHidden=1artid=252312 cat id=240232 ctime=1464080781894
Сергієнко І.В., Задірака В.К., Литвин О.М. Елементи загальної теорії оптимальних алгоритмів та суміжні питання. – К.: Наук. думка, 2012. – 400 с.
Е.К.Алексеев, И.Б.Ошкин, В.О.Попов, С.В.Смышляев, Л.А.Сонина "О перспективах использования скрученных эллиптических кривых Эдвардса со стандартом ГОСТ Р 34.10-2012 и алгоритмом ключевого обмена на его основе". Материалы XVI международной конференции "РусКрипто’2014".
Menezes A.J., Okamoto T., Vanstone S.A. Reducing Elliptic Curve Logarithms to Logarithms in a Finite Field". IEEE Transactions On Information Theory. - 1993. - Vol. 39, No. 5, September. pp. 1603-1646.
R.V.Skuratovskii. Twisted Edwards curve and its group of points over finite field Fp. "Лiтня школа "Алгебра, Топологiя, Аналiз" Одеса. (2016), PP. 122-
R.V.Skuratovskii, U. V. Skruncovich. Twisted Edwards curve and its group of points over finite field Fp. Akademgorodok, Novosibirsk, Russia. Conference. Graphs and Groups, Spectra and Symmetries. http://math.nsc.ru/conference/g2/g2s2/exptext/SkruncovichSkuratovskii-abstract-G2S2.pdf
W.Fulton Algebraic curves. An Introduction to Algebraic Geometry - Third Preface - January, 2008. - 121 P.
P.P.Deepthi, P.S. Sathidevi. New stream ciphers based on elliptic curve point multiplication. Computer Communications 32 (2009). pp 25–33.
Bernstein Daniel J., Birkner Peter, Joye Marc, Lange Tanja, Peters Christiane. Twisted Edwards Curves. IST Programme ECRYPT, and in part by grant ITR-0716498, 2008. РР.
А.В.Бессалов, О.В. Цыганкова. Производительность групповых операций на скрученной кривой Эдвардса над простым. Радиотехника. 2015. Вып. 181, ст. 58-63.
14. Skuratovskii R.V. Constructing of finite field normal basis in deterministic polynomial time(in ukraine). Bulletin of Kiev national university of Tarasa Shevchenka. 2011, P. 49-54.
##submission.downloads##
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Науковий журнал дотримується принципів відкритого доступу (Open Access) та забезпечує вільний, негайний і постійний доступ до всіх опублікованих матеріалів без фінансових, технічних або юридичних обмежень для читачів.
Усі статті публікуються у відкритому доступі відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
Авторські права
Автори, які публікують свої роботи в журналі:
-
зберігають за собою авторські права на свої публікації;
-
надають журналу право на перше опублікування статті;
-
погоджуються на поширення матеріалів за ліцензією CC BY 4.0;
-
мають право повторно використовувати, архівувати та поширювати свої роботи (у тому числі в інституційних та тематичних репозитаріях) за умови посилання на первинну публікацію в журналі.
