Модифікація методу максимальної правдоподібності розв'язування систем лінійних рівнянь із спотвореною правою частиною над кільцем лишків за модулем 2n

Authors

  • Сергій Михайлович Ігнатенко Служба безпеки України

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.9.5062

Abstract

Запропонована модифікація методу максимальної правдоподібності, яка дозволяє розв'язувати системи лінійних рівнянь із спотвореною правою частиною над кільцем Z/2A з меншою трудомісткістю при тій же надійності. Сутність модифікації заснована на обчисленні числового перетворення Ферма допоміжних функцій. Показано, що при виконанні деяких умов запропонований алгоритм дозволяє досягнути виграшу в трудомісткості від 10 до 25 разів.

Author Biography

Сергій Михайлович Ігнатенко, Служба безпеки України

співробітник Служби безпеки України.

References

Балакин Г.В. Введение в теорию случайных систем уравнений // Труды по дискретной математике. - М.: ТВП. - 1997. - Т. 1. - С. 1 - 18.

Смирнов В.Г. Системы булевых уравнений рекуррентного типа // Обозрение прикл. промышл. матем. - 1995. - Т. 2. - Вып. 3. - С. 477 - 482.

Алексейчук А.Н. Системы линейных уравнений с искаженной правой частью над кольцом вычетов по модулю 2N // Захист інформації. - 2001. - № 4. — С. 12-19.

Golic J. Di., Morgan G. Vectorial fast correlation attaks // http://eprint.iacr.org/ 2004/247.

Балакин Г.В. О вероятностном подходе к решению систем уравнений с целочисленными неизвестными // Дискретная математика. -1995. -Т. 7 -Вып. 1. -С. 88- 98.

Леман Э. Проверка статистических гипотез: Пер. с англ. - М.: Наука, 1964. - 498 с.

Алексейчук А Н., Игнатенко С М. Оценки эффективности универсальных методов восстановления искаженных линейных рекуррент над кольцом вычетов но модулю 2h // Збірник наукових праць ІПМЕ HAH України - Вып. 20. - Киев, 2003. - С. 40 - 48.

Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер, с англ. - М.: Мир, 1989. - 448 с.

Ноден П., Kumme К. Алгебраическая алгоритмика: Пер. с франц. - М.: Мир, 1999.

How to Cite

Ігнатенко, С. М. (2007). Модифікація методу максимальної правдоподібності розв’язування систем лінійних рівнянь із спотвореною правою частиною над кільцем лишків за модулем 2n. Ukrainian Information Security Research Journal, 9(1(32), 63–72. https://doi.org/10.18372/2410-7840.9.5062

Issue

Vol. 9 No. 1(32) (2007)

Section

Articles

License

The scientific journal adheres to the principles of Open Access and provides free, immediate, and permanent access to all published materials without financial, technical, or legal barriers for readers.

All articles are published in Open Access under the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) license.

Copyright

Authors who publish their works in the journal:

  • retain the copyright to their publications;

  • grant the journal the right of first publication of the article;

  • agree to the distribution of their materials under the CC BY 4.0 license;

  • have the right to reuse, archive, and distribute their works (including in institutional and subject repositories), provided that proper reference is made to the original publication in the journal.