Олексійчук A.M., Ігнатенко С.М. Нижня межа ймовірності відновлення справжнього рішення системи лінійних рівнянь зі спотвореною правою частиною над кільцем лишків за модулем 2N

Authors

  • Антон Миколайович Олексійчук ВІТІ НТУУ "КПІ".
  • Сергій Михайлович Ігнатенко ВІТІ НТУУ "КІН".

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.8.4976

Abstract

Отримана нижня межа надійності методу максимальної вірогідності рішення системи лінійних рівнянь зі спотвореною правою частиною та рівноймовірною матрицею коефіцієнтів над кільцем лишків за модулем 2N. Викладені результати експериментального дослідження надійності методу максимальної вірогідності для різних систем лінійних рівнянь зі спотвореною правою частиною над кільцем лишків за модулем 32.

Author Biographies

Антон Миколайович Олексійчук, ВІТІ НТУУ "КПІ".

канд. техн. наук, професор кафедри Спеціального факультету СБ України у складі ВІТІ НТУУ "КПІ".

Сергій Михайлович Ігнатенко, ВІТІ НТУУ "КІН".

аспірант кафедри Спеціального факультету СБ України у складі ВІТІ НТУУ "КІН".

References

Балакин Г.В. Введение в теорию случайных систем уравнений // Труды по дискретной математике. - М.: ТВП. - 1997. - Т. 1. - С. 1 - 18.

Бабаш A.B., Шанкин Т.П. Криптография. - М.: Солон-Р, 2002. - 511с.

Смирнов ВТ. Системы булевых уравнений рекуррентного типа // Обозрение прикл. промышл, матем. - 1995. - Т. 2. - Вып. 3. - С. 477 - 482.

Golic J. Dj., Morgan G. Vectorial fast correlation attaks // http://eprint.iacr.org/ 2004/247.

Baigneres T., Junod P., Vaudenay S. How far we go beyond linear criptanalysis? // Advances in Cryptology - AS1ACRYPT!04, Proceedings. - Springer Verlag, 2004. - P. 432, 450.

Левитская A.A. Системы случайных уравнений над конечными алгебраическими структурами //' Кибернетика и системный анализ. - 2005. - Т. 41. - № 1. - С. 82 - 116.

В ab и M.S., Zimmermann К.-H. Decoding of linear codes over Galois ring // IEEE Trans, on Inform. Theory. - 2001. - Vol. 47. - № 4. - P. 1599 - 1603.

Леман Э. Проверка статистических гипотез: Пер. с англ. - M.: Наука, 1964. - 498 с.

Алексейчук А.Н. Системы линейных уравнений с искаженной правой частью над кольцом вычетов по модулю 2n // Захист інформації. - 2001. - № 4. - С. 12-19.

Алексейчук А.Н., Игнатенко С. M Оценки эффективности универсальных методов восстановления искаженных линейных рекуррент над кольцом вычетов по модулю 2Л' // Збірник наукових праць IHME HAH України - Вып. 20. - Киев, 2003. - С. 40 - 48.

Алексейчук А.Н., Игнатенко С.PI. Метод оптимизации алгоритмов решения систем линейных уравнений с искаженной правой частью над кольцом вычетов по модулю 2'v // Реєстрація, зберігання і обробка даних. - 2005. - Т. 7. - № 1. - С. 21 - 29.

Бабаш A.B. Приближенные модели конечных автоматов // Обозрение прикл. промышл. матем. - 2005. - Т. 12. - Вып. 2. - С. 209 - 247.

Чисар И, Кернер Я Теория информации. Теоремы кодирования для дискретных систем без памяти: Пер. с англ. - М.: Мир, 1985. - 397 с.

Hoeffding W. Probability inequalities for sums of bounded random variables // J, Amer. Statist. Assoc. - 1963. - Vol. 58. - № 301. - P. 13 - 30.

Петров В В Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин. - М.: Наука, 1987. - 320 с.

Downloads

How to Cite

Олексійчук, А. М., & Ігнатенко, С. М. (2006). Олексійчук A.M., Ігнатенко С.М. Нижня межа ймовірності відновлення справжнього рішення системи лінійних рівнянь зі спотвореною правою частиною над кільцем лишків за модулем 2N. Ukrainian Information Security Research Journal, 8(4(31), 5–13. https://doi.org/10.18372/2410-7840.8.4976

Issue

Vol. 8 No. 4(31) (2006)

Section

Articles

License

The scientific journal adheres to the principles of Open Access and provides free, immediate, and permanent access to all published materials without financial, technical, or legal barriers for readers.

All articles are published in Open Access under the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) license.

Copyright

Authors who publish their works in the journal:

  • retain the copyright to their publications;

  • grant the journal the right of first publication of the article;

  • agree to the distribution of their materials under the CC BY 4.0 license;

  • have the right to reuse, archive, and distribute their works (including in institutional and subject repositories), provided that proper reference is made to the original publication in the journal.