Hierarchical clusterization fuzzy data in tensor basis

Authors

  • Ю. Н. Минаев Национальный авиационный университет
  • О. Ю. Филимонова Киевский национальный университет строительства и архитектуры
  • Ю. И. Минаева Киевский национальный университет строительства и архитектуры

DOI:

https://doi.org/10.18372/2073-4751.3.9236

Abstract

The questions to clusterizations (building of binary trees-dendrogram) for data, present in the manner of fuzzy variables, which are in turn prototyped by tensors are Consider. Encoded by binary alphabet dendrogram presents itself 2-adical number, which can be used as a feature of dendrogram. Comparison hierarchic clusterizations fuzzy data and their defuzzifications, executed at a rate of 2-adical trees, has allow to draw a conclusion on presence (absence) structured nearness of objects

Author Biographies

Ю. Н. Минаев, Национальный авиационный университет

д.т.н.

О. Ю. Филимонова, Киевский национальный университет строительства и архитектуры

к.т.н.

References

Воронцов К. В. Лекции по алгоритмам кластеризации и многомерного шкалирования / Интернет-ресурс. - Режим доступа: www.MachineLeaming.ru.

Бирюков А. С., Резанов В. В., Шмаров А. С.Решение задач кластерного анализа коллективами алгоритмов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2008, Т.48. № 1, С.176-192

Жамбю М. Иерархический кластер- анализ и соответствия. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 342 с.

Мандель И.Д. Кластерный анализ. - М.: Финансы и статистика, 1988.

-176 с.

Тыртышников Е.Е. Тензорные аппроксимации матриц, порожденных асимптотическими гладкими функциями. - Мат. Сборник, т. 194, №6 . - С. 147-160

Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

Carlsson G. and M'emoli F. Characterization, stability and convergence of hierarchical clustering algorithms. Technical report, 2009.

Carlsson G., M'emoli F. Characterization, Stability and Convergence of Hierarchical Clustering Methods. Journal of Machine Learning Research 11 (2010) P. 1425-1470.

Gol M. G., Yazdi H.S. A New Hierarchical Clustering Algorithm on Fuzzy Data (FHCA).- International Journal of Computer and Electrical Engineering, Vol. 2, No. 1, February, 2010. H. 1793-1816.

Минаев Ю.Н., Филимонова O. Ю.Нечеткая математика на основе тензорных моделей неопределенности. Часть 1 - тензор-переменная в системе нечетких множеств. Электр, моделир., № 1, т.30 , 2008. - С. 43-59; часть 2-нечеткая математика в тензорном базисе. - Электр, моделир., № 2, Т. 30, 2008. - С. 4-21.

Murtagh F. Symmetry in Data Mining and Analysis: A Unifying View based on Hierarchy.arXiv:50805. 2744vl [stat.ML] 18 May 2008.-P. 33.

Murtagh F., Downs G., and Contreras P. Hierarchical clustering of massive, high dimensional data sets by exploiting ultrametric embedding. SIAM Journal on Scientific Computing, 2007. In press Интернет- ресурс. -

Gouvea F.Q. P-Adic Numbers: An Introduction. Springer, 2003. - 208 p.

Schikhof W.H. Ultrametric calculus. An itroduction to p-adic analysis. Cambridge University Press, 1984. - 306 p.

Downloads

How to Cite

Минаев, Ю. Н., Филимонова, О. Ю., & Минаева, Ю. И. (2011). Hierarchical clusterization fuzzy data in tensor basis. Problems of Informatization and Control, 3(35), 89–97. https://doi.org/10.18372/2073-4751.3.9236

Issue

Vol. 3 No. 35 (2011)

Section

Статті

License

The scientific journal adheres to the principles of Open Access and provides free, immediate, and permanent access to all published materials without financial, technical, or legal barriers for readers.

All articles are published in Open Access under the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) license.

Copyright

Authors who publish their works in the journal:

  • retain the copyright to their publications;

  • grant the journal the right of first publication of the article;

  • agree to the distribution of their materials under the CC BY 4.0 license;

  • have the right to reuse, archive, and distribute their works (including in institutional and subject repositories), provided that proper reference is made to the original publication in the journal.